Dysjunkcyjny operator binarny

Dysjunkcyjny operator binarny – konstrukcja, która ułatwia rozumowania dotyczące składni wyrażeń logicznych. Jest to dowolne wyrażenie ${\displaystyle p\circ q,}$ które jest spełnione dokładnie wtedy, gdy choć jedno z wyrażeń ${\displaystyle p}$ i ${\displaystyle q}$ jest w pewnym ustalonym stanie, niezależnie od stanu drugiego z nich. Zależnie od operatora może to oznaczać albo pozytywne albo negatywne wystąpienie.

Wyrażenie, którego głównym operatorem jest dysjunkcyjny operator binarny (pojedynczą negację uważa się za część wyrażenia) oznacza się ${\displaystyle \beta ,}$ a podwyrażenia – z których przynajmniej jedno musi być spełnione – oznacza się ${\displaystyle \beta _{1}}$ i ${\displaystyle \beta _{2}.}$

${\displaystyle \beta }$	${\displaystyle \beta _{1}}$	${\displaystyle \beta _{2}}$
${\displaystyle p\lor q}$	${\displaystyle p}$	${\displaystyle q}$
${\displaystyle \neg (p\land q)}$	${\displaystyle \neg p}$	${\displaystyle \neg q}$
${\displaystyle p\supset q}$	${\displaystyle \neg p}$	${\displaystyle q}$
${\displaystyle p\subset q}$	${\displaystyle p}$	${\displaystyle \neg q}$

• koniunkcyjny operator binarny